 Лунгу, К. Н.
Сборник задач по высшей математике. 1 курс / К. Н. Лунгу, Д. Т. Письменный, С. Н. Федин, Ю. А. Шевченко. — 7-е изд. — М.: Айрис-пресс, 2008. — 576 с.: ил. — (Высшее образование).
Сборник содержит свыше трех с половиной тысяч задач по высшей математике. Ко всем разделам книги даны необходимые теоретические пояснения.
Детально разобраны типовые задачи, приведено изрядное количество разнообразных заданий различных уровней сложности для самостоятельного решения. Наличие в сборнике контрольных работ, устных задач и «качественных» вопросов позволит студенту подготовиться к экзаменационной сессии. Книга охватывает материал по линейной алгебре, аналитической геометрии, основам математического анализа и комплексным числам.
Книга будет полезна студентам младших курсов и преподавателям вузов.
Оглавление:
Предисловие...............................................................................5
Глава 1. МАТРИЦЫ И ОПРЕДЕЛИТЕЛИ
§ 1. Операции над матрицами..........................................................................................7
§ 2. Определители..................................................................................................................18
§ 3. Ранг матрицы..................................................................................................................35
§ 4. Обратная матрица. Матричные уравнения........................................................41
Глава 2. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
§ 1. Исследование систем линейных уравнений.
Теорема Кронекера-Капелли. Метод Гаусса....................................................55
§ 2. Решение систем линейных уравнений с помощью обратной матрицы
Формулы Крамера........................................................................................................70
§ 3. Однородные и неоднородные системы линейных уравнений....................77
Глава 3. ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА
§ 1. Векторы. Линейные операции над ними. Разложение векторов............91
§ 2. Скалярное произведение векторов........................................................................101
§3. Векторное произведение векторов..........................................................................106
§4. Смешанное произведение векторов........................................................................111
Глава 4. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ
§ 1. Метод координат на плоскости..................................... 118
§ 2. Прямая на плоскости..................................................................................................131
§ 3. Кривые второго порядка............................................................................................146
Глава 5. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ
§ 1. Метод координат в пространстве............................................................................172
§ 2. Плоскость в пространстве..........................................................................................179
§ 3. Прямая в пространстве..............................................................................................192
§ 4. Прямая и плоскость в пространстве....................................................................203
§5. Поверхности второго порядка..................................................................................208
Глава 6. ФУНКЦИИ И ПРЕДЕЛЫ
§ 1. Функции и их графики...........................................................................225
§ 2. Последовательности и их свойства........................................................................245
§ 3. Предел последовательности......................................................................................251
§4. Предел функции....................................................... 260
§5. Непрерывность функции.......................................................274
| 
