Павлова А.А.
Начертательная геометрия : учеб. для студентов высш. учеб. заведений, обучающихся по специальности «Технология и предпринимательство» /А.А. Павлова. — 2-е изд., перераб. и доп. — М. : Гуманитар, изд. центр ВЛАДОС, 2005. — 301 с. : ил. — (Учебник для вузов).
В учебнике рассмотрены теоретические основы и практические приложения комплексных чертежей и аксонометрических проекций. Подробно изложены способы преобразования эпюра, образование поверхностей и их задание на чертеже, построение разверток линий и поверхностей. Особое внимание уделено вопросам пересечения геометрических тел; учитывается педагогическая и техническая направленность; даются сведения об элементах машинной графики, ориентированной на ее применение в школе.
Структуре и содержанию учебника соответствует «Практикум по начертательной геометрии. В 2 частях» (А.А. Павлова; И.В. Глазкова; М.: ВЛАДОС, 2003). Условия задач в «Практикуме» предполагают их решение непосредственно на заданной печатной основе.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие .......................................... 8
Введение............................................... 9
Обозначения и символика .......................... 11

Глава 1 ИСТОРИЯ ПРЕДМЕТА. ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ ПРОЕКЦИЙ И ЧЕРТЕЖЕЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

1.1. Краткая история начертательной геометрии................................14
1.2. Бесконечно удаленные элементы пространства............................15
1.3. Метод проецирования. Общие понятия..............................16
1.4. Центральное проецирование и его основные свойства................17
1.5. Параллельное проецирование........................................................18
1.6. Ортогональное проецирование. Теорема о проецировании прямого угла....................................................................................20
1.7. Чертеж. Основные свойства ..........................................................21
1.8. Ортогональное проецирование на одну плоскость проекций. Проекции с числовыми отметками................................................23

Глава 2 ТОЧКА, ПРЯМАЯ, ПЛОСКОСТЬ Точка

2.1. Эпюр точки.........................................................................26
2.2. Пространственная система координат..........................................27
2.3. Четверти пространства .................................................................28
2.4. Проецирование точки на профильную плоскость проекций.
Октанты пространства....................................................................29
2.5. Проецирование точки на дополнительную плоскость проекций . . 31
2.6. Точки общего и частного положения............................................33
2.7. Взаимное расположение точек. Конкурирующие точки..............34
2.8. Оси проекций. Безосный эпюр......................................................36
Прямая линия
2.9. Эпюр прямой ..................................................................................38
2.10. Положение прямой относительно плоскостей проекций............39
2.11. Следы прямой . ...............................................................................42
2.12. Определение на эпюре видимости точки относительно прямой.
Прием конкурирующих точек ........................... 43
2.13. Проецирование прямой линии на дополнительную плоскость проекций................... ....................................................44
2.14. Взаимное расположение прямых..................................................45
2.15. Эпюр взаимно перпендикулярных прямых..................................47
Плоскость
2.16. Задание плоскости на эпюре. Принадлежность точки
и прямой плоскости.................................... 49
2.17. Особые линии плоскости................................ 50
2.18. Положение плоскости относительно плоскостей проекций .... 53
2.19. Видимость точки относительно плоскости.................. 56
2.20. Прямая линия, пересекающая плоскость. Прямая линия, параллельная плоскости. Пересекающиеся и параллельные плоскости........................................... 57
2.21. Частные случаи взаимной параллельности
и перпендикулярности прямой и плоскости. Частные случаи взаимной перпендикулярности двух плоскостей............ 58

Глава 3
СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЙ
Проецирование на дополнительную плоскость проекций (замена плоскостей проекций)

3.1. Построение дополнительных проекций точки............... 62
3.2. Преобразование прямой ................................ 63
3.3. Преобразование плоскости ...,........................... 64
Вращение вокруг оси и плоскопараллельное перемещение Вращение вокруг проецирующих прямых
3.4. Вращение точки..............................................................................67
3.5. Вращение прямой и плоскости......................................68
3.6. Преобразование прямой .....................................70
3.7. Преобразование плоскости............................................................71
Вращение вокруг линий уровня
3.8. Вращение вокруг горизонтали и фронтали................. 72
3.9. Совмещение.......................................... 73
Плоскопараллельное перемещение
3.10. Сущность способа...................................... 75
Прочие виды преобразований
3.11. Гомотетия. Основные свойства......................................................77
3.12. Подобие. Масштаб чертежа............................................................78
3.13. Примеры использования гомотетии и подобия............................79
3.14. Центральная и зеркальная симметрия..........................................81
3.15. Вспомогательное проецирование..................................................82
3.16. Родственные преобразования........................................................84

Глава 4 ЛИНИИ И ПОВЕРХНОСТИ
Кривые линии

4.1. Понятия и определения..................................................................89
4.2. Кривые второго порядка (коники)................................................93
4.3. Ортогональные проекции линий....................................................97
4.4. Развертывание линий.................................. 100
4.5. Винтовые линии....................................... 103
Поверхности. Образование и задание на чертеже
4.6. Основные понятия и определения......................... 107
4.7. Линейчатые поверхности с вершиной и направляющей. Торсы ... 113
4.8. Линейчатые поверхности с тремя направляющими.
Линейчатые поверхности с двумя направляющими
и плоскостью параллелизма..........................................................120
4.9. Поверхности второго порядка общего вида..................................122
4.10. Поверхности вращения..................................................................125
4.11. Винтовые поверхности и винты....................................................132
4.12. Поверхности каркасные, циклические
и параллельного переноса............................... 135
4.13. Многогранники....................................... 138
Линии на поверхности. Взаимное расположение поверхностей и линий. Построение плоскости, касательной к поверхности
4.14. Линии на поверхности.................................. 141
4.15. Взаимное расположение поверхностей и линий.
Построение плоскости, касательной к поверхности.......... 146

Глава 5 РАЗВЕРТКИ ПОВЕРХНОСТЕЙ
5.1. Основные сведения..........................................................................150
5.2. Точные развертки ..........................................................................154
5.3. Приближенные развертки..............................................................160
5.4. Условные развертки........................................................................163
5.5. Применение разверток....................................................................167

Глава 6
ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ, ЛИНИЙ, ТЕЛ
Общие идеи решения задач
6.1. Классификация задач и способов их решения............... 170
6.2. Алгоритмы решения позиционных задач.................. 171
6.3. Методические указания к решению задач на построение
линии пересечения поверхностей......................... 176
Пересечение плоскости с плоскостью и с прямой
6.4. Частные случаи построения линии пересечения
двух плоскостей..............................................................................176
6.5. Общие случаи построения линии пересечения двух плоскостей .. 177
6.6. Построение точки пересечения плоскости с прямой....................180
Пересечение плоскости с поверхностью
6.7. Свойства сечений поверхностей.
Классификация частных случаев построения сечений........ 181
6.8. Построение линии пресечения плоскости с проецирующей поверхностью......................................... 183
6.9. Построение линии пересечения проецирующей плоскости
с непроецирующей поверхностью......................... 186
6.10. Общие случаи построения сечений поверхностей
с использованием дополнительной плоскости проекций...... 188
6.11. Общие случаи построения сечений поверхностей
с использованием посредников........................... 191
6.12. Использование вращения для построения сечений поверхностей вращения................................. 194
Построение точек пересечения прямой линии с поверхностью
6.13. Частные случаи....................................... 196
6.14. Общие случаи. Способ посредников....................... 197
6.15. Способ преобразований .................................. 201
Построение линий взаимного пересечения поверхностей
6.16. Свойства линий пересечения поверхностей. Классификация частных случаев построения линий пересечения поверхностей . . 204
6.17. Построение линии пересечения двух проецирующих поверхностей......................................... 211
6.18. Построение линии пересечения проецирующей поверхности
с непроецирующей..........................................................................213
6.19. Способ плоскостей-посредников....................................................217
6.20. Способ сфер-посредников ..............................................................225
6.21. Использование посредников разного вида....................................229
6.22. Способ преобразований..................................................................231
6.23. Использование темы «Пересечение геометрических образов»
в учебном процессе и в технике».......................... 234

Глава 7 МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

7.1. Основные принципы и последовательность решения метрических и комплексных задач ....................... 237
7.2. Общие случаи взаимной перпендикулярности прямой
и плоскости, двух плоскостей............................ 238
7.3. Определение расстояния от точки до точки, прямой,
плоскости и поверхности вращения....................... 240
7.4. Определение расстояния между двумя прямыми;
между двумя параллельными плоскостями................. 244
7.5. Определение величин углов ............................. 246
7.6. Построение проекций фигур с наперед заданными метрическими свойствами............................... 249
7.7. Примеры решения комплексных задач.................... 250

Глава 8 АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ

8.1. Сущность метода и основные понятия..................... 254
8.2. Виды аксонометрических проекций.
Основная теорема аксонометрии.......................... 258
8.3. Основные свойства прямоугольных
аксонометрических проекций............................ 259
8.4. Стандартные аксонометрические проекции ................ 261
8.5. Аксонометрические проекции окружности, расположенной
в координатной плоскости..............................................................264
8.6. Построение очерков фигур............................................................265
8.7. Пересечение фигур в аксонометрии..............................................266
8.8. Выбор вида аксонометрических проекций....................................270
8.9. Техническое рисование и применение наглядных изображений....................................................................................272

Глава 9 ЭЛЕМЕНТЫ КОМПЬЮТЕРНОЙ ГРАФИКИ

 
9.1. Сферы применения компьютерной графики................ 276
9.2. Краткие сведения о графике на экране монитора............ 277
9.3. Основные принципы визуализации образов
на экране монитора............... ..........................................278
9.4. Учебные примеры программ компьютерной графики..................279
9.5. От программирования в кодах до визуального программирования и интерактивного интерфейса......................285
Вопросы для самоконтроля и самоподготовки................... 287
Приложения........................................... 290
Литература............................................ 301