 Цывильский В. Л. Ц 93 Теоретическая механика: Учеб. для втузов.— М.: Высш. шк., 2001.— 319 с. В книге изложены основы механики материальной точки и механической системы (разделы статика, кинематика, динамика) в соответствии с программами технических вузов. Изложение теории сопровождается пояснениями и примерами. Приводится подробное решение типовых задач с рекомендациями методического характера. Упражнения для самостоятельной работы содержат вопросы по контролю усвоения курса. Для студентов втузов. Может быть полезна студентам заочной формы обучения, самостоятельно изучающих курс теоретической механики.
Предисловие .....................3
Введение ...................................5
Раздел первый. СТАТИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА......................... 8
Глава 1. Основные понятия статики ......................... . В
§ 1. Модели материальных тел. Сила, момент силы ...................................... 8
§ 2. Системы сил и их преобразования .......................15
Г лава 2. Равновесие тела под действием систем сил .........................................29
§ 1. Условия равновесия твердого тела под действием систем сил ..................................................29
§ 2. Связи и реакции связей ...................................33
§ 3. Решение задач на равновесие твердого тела ............................................37
Глава 3. Равновесие системы тел .....................................47
§ 1. Способы решения задач ...................................47
§ 2. Расчет ферм........................... 53
Глава 4. Трение.................................................. 58
§ 1. Сцепление и трение скольжения ...................................59
§ 2. Трение качения ...........................67
Глава 5. Центр тяжести.................. 70
§ 1. Центр параллельных сил .............................................70
§ 2. Центр тяжести твердого тела ........................................72
Раздел второй. КИНЕМАТИКА ................................79
Введение в кинематик.............................................у 79
Глава 1. Кинематика точки .........................80
§ 1. Способы задания движения точки........................ 80
§ 2. Определение скорости и ускорения точки .................................82
§ 3. Решение задач . ..........................................90
Глава 2. Поступательное и вращательное движения твердого тела ............................................... 93
§ 1. Поступательное движение твердого тела .................................................93
§ 2. Вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной
оси 95
§ 3. Решение задач 100
Глава 3. Плоскопараллельное движение твердого тела .......................................103
§ 1. Уравнения и характеристики плоскопараллельного движения тела.................................. 103
§ 2. Определение скоростей точек плоской фигуры .........................104
§ 3. Определение ускорений точек плоской фигуры..................... 112
Глава 4. Движение твердого тела вокруг неподвижной точки и движение свободного твердого тела 118
§ 1. Движение твердого тела вокруг неподвижной точки . . . 118
§ 2. Движение свободного твердого тела 124
Глава 5. Сложное движение точки 126
§ 1. Относительное, переносное и абсолютное движения. Теорема о сложении скоростей 126
§ 2. Теорема о сложении ускорений 129
§ 3. Решение задач 131
Глава 6. Сложное движение твердого тела 136
§ 1. Определения. Сложение поступательных движений . . . 136
§ 2. Сложение вращательных движений 137
§ 3. Сложение поступательного и вращательного движений . 141
Приложение. Классификация движений точки и твердого тела .... 143 Обозначения изменений векторных величин .... 143 Классификация движений точки 145 Классификация движений твердого тела 147
Раздел третий. ДИНАМИКА 151
Глава 1. Введение в динамику. Дифференциальные уравнения движения
точки 151
§ 1. Законы динамики 151
§ 2. Дифференциальные уравнения движения материальной точки. Две основные задачи динамики 154
§ 3. Примеры решения основной задачи динамики точки . . 158
Глава 2. Прямолинейные колебания точки 164
§ 1. Свободные колебания без учета сил сопротивления . . . 165 § 2. Свободные колебания при вязком сопротивлении (затухающие колебания) 170
§ 3. Вынужденные колебания 173
Глава 3. Динамика относительного движения материальной точки . . 183 § 1. Дифференциальные уравнения относительного движения материальной точки 183
§ 2. Влияние вращения Земли на равновесие и движение тел . 189
Глава 4. Введение в динамику системы 192
§ 1. Механическая система. Силы внешние и внутренние . . . 192
§ 2. Масса системы. Центр масс 194
§ 3. Моменты инерции 196
Глава 5. Теоремы об изменении количества движения и о движении центра
масс 201
§ 1. Дифференциальные уравнения движения системы . . . 201 § 2. Теоремы об изменении количества движения точки и системы 202
§ 3. Теорема о движении центра масс 208
Глава 6. Теорема об изменении момента количеств движения .... 212 § 1. Момент количества движения точки и системы .... 212 § 2. Теорема об изменении кинетического момента (теорема моментов) 215
§ 3. Решение задач 217
Глава 7. Теорема об изменении кинетической энергии 221
§ 1. Кинетическая энергия точки и системы 221
§ 2. Мощность и работа силы 223
§ 3. Теорема об изменении кинетической энергии 231
§ 4. Решение задач 234
Глава 8. Динамика твердого тела 239
§ 1. Поступательное движение твердого тела 240
§ 2. Вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной
оси 240
§ 3. Физический маятник 242
§ 4. Плоскопараллельное движение твердого тела . . . . . 244
Глава 9. Элементарная теория удара 247
§ 1. Явление удара. Теорема об изменении количества движения
при ударе 247
§ 2. Коэффициент восстановления. Удар шара о неподвижную
поверхность 248
§ 3. Прямой центральный удар двух движущихся тел .... 252
§ 4. Удар по вращающемуся телу 255
Глава 10. Принцип Даламбера 258
§ 1. Принцип Даламбера для точки и для системы .... 258
§ 2. Главный вектор и главный момент сил инерции .... 260
§ 3. Решение задач 262
§ 4. Динамические реакции, действующие на ось вращающегося
тела. Уравновешивание вращающихся тел 264
Глава 11. Основные понятии аналитической механики. Аналитическая статика 269
§ 1. Связи и их классификация 269
§ 2. Основные понятия аналитической механики 271
§ 3. Принцип возможных перемещений 276
§ 4. Решение задач 277
Глава 12. Аналитическая динамика 282
§ 1. Общее уравнение динамики 282
§ 2. Уравнения Лагранжа 285
Г лава 13. Малые колебания системы около положения устойчивого равновесия 290
§ 1. Потенциальное силовое поле и силовая функция . . . 290 § 2. Потенциальная энергия. Закон сохранения механической
энергии 292
§ 3. Условие равновесия консервативной механической системы 294
§ 4. Понятие об устойчивости равновесия 295
§ 5. Малые колебания системы с одной степенью свободы . 298
§ 6. Малые колебания системы с двумя степенями свободы . 306
Литература 316
| 
