Эрдеди А.А.
Э75 Теоретическая механика. Сопротивление материалов : учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования / А. А. Эрдеди, Н. А. Эрдеди. — 8-е изд., стер. — М. : Издательский центр «Академия», 2007. — 320 с.
В учебном пособии изложены основы теоретической механики и сопротивления материалов с применением элементов высшей математики, а также даны элементарные сведения из теории машин и механизмов.
Для студентов машиностроительных специальностей средних профессиональных учебных заведений.

Предисловие...................................................................3
Часть I. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
Введение..................................................................4
Раздел первый. СТАТИКА

Глава 1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И АКСИОМЫ СТАТИКИ.............6
1.1. Основные понятия статики............................................6
1.2. Основные аксиомы статики............................................8
1.3. Теорема о равновесии плоской системы
трех непараллельных сил.............................................12
1.4. Разложение силы на две составляющие...............................13
1.5. Связи и реакции связей. Принцип освобождаемости..................14
1.6. Распределенные нагрузки............................................18
1.7. Принцип отвердевания...............................................18

Глава 2. ПЛОСКАЯ СИСТЕМА СХОДЯЩИХСЯ СИЛ.......................19
2.1. Геометрический способ определения равнодействующей
плоской системы сходящихся сил....................................19
2.2. Геометрическое условие равновесия плоской системы
сходящихся сил......................................................21
2.3. Проекции силы на оси координат.....................................23
2.4. Аналитический способ определения равнодействующей
плоской системы сходящихся сил....................................24
2.5. Аналитические условия равновесия плоской системы
сходящихся сил......................................................25

Глава 3. ПЛОСКАЯ СИСТЕМА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ СИЛ
И МОМЕНТ СИЛЫ..................................................27
3.1. Сложение двух параллельных сил, направленных
в одну сторону.......................................................27
3.2. Сложение двух неравных антипараллельных сил......................27
3.3. Момент силы относительно точки....................................29

Глава 4. ПЛОСКАЯ СИСТЕМА ПАР СИЛ...................................30
4.1. Пара сил и момент пары..............................................30
4.2. Основные свойства пары сил.........................................31
4.3. Эквивалентные пары.................................................32
4.4. Теорема о сложении пар..............................................33
4.5. Условие равновесия плоской системы пар............................35
4.6. Опоры и опорные реакции балок......................................35

Глава 5. ПЛОСКАЯ СИСТЕМА ПРОИЗВОЛЬНО
РАСПОЛОЖЕННЫХ СИЛ.........................................37
5.1. Лемма о параллельном переносе силы.................................37
5.2. Приведение плоской системы
произвольно расположенных сил к данному центру...................38
5.3. Свойства главного вектора и главного момента........................39
5.4. Различные случаи приведения плоской системы произвольно расположенных сил..................................................41
5.5. Аналитические условия равновесия плоской системы
произвольно расположенных сил.....................................42

 

Глава 6. ТРЕНИЕ.............................................................46
6.1. Понятие о трении....................................................46
6.2. Трение скольжения..................................................47
6.3. Трение на наклонной плоскости.....................................51
6.4. Трение качения.....................................................54
6.5. Устойчивость против опрокидывания................................56

Глава 7. ПРОСТРАНСТВЕННАЯ СИСТЕМА СИЛ.........................57
7.1. Пространственная система сходящихся сил..........................57
7.2. Проекция силы на ось в пространстве................................58
7.3. Разложение силы по трем осям координат............................59
7.4. Аналитический способ определения равнодействующей пространственной системы сходящихся сил..........................59
7.5. Аналитические условия равновесия пространственной
системы сходящихся сил............................................60
7.6. Момент силы относительно оси......................................61
7.7. Аналитические условия равновесия пространственной
системы произвольно расположенных сил............................63
7.8. Теорема о моменте равнодействующей относительно оси
(теорема Вариньона).................................................66

Глава 8. ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ.................................................67
8.1. Центр параллельных сил............................................67
8.2. Определение положения центра тяжести.............................69
8.3. Методы нахождения центра тяжести.................................70
8.4. Положение центра тяжести некоторых фигур........................72
Раздел второй. КИНЕМАТИКА

Глава 9. КИНЕМАТИКА ТОЧКИ...........................................75
9.1. Основные понятия кинематики и некоторые сведения
из теории относительности..........................................75
9.2. Некоторые определения теории механизмов и машин................76
9.3. Способы задания движения точки...................................78
9.4. Скорость точки......................................................80
9.5. Ускорение точки в прямолинейном движении........................83
9.6. Ускорение точки в криволинейном движении........................84
9.7. Понятие о кривизне кривых линий...................................85
9.8. Теорема о проекции ускорения на касательную
и нормаль...........................................................86
9.9. Виды движения точки в зависимости от ускорений...................90
9.10. Формулы и графики равномерного движения точки.................90
9.11. Формулы и графики равнопеременного движения точки.............92
9.12. Теорема о проекции скорости на координатную ось..................95
9.13. Теорема о проекции ускорения на координатную ось................97

Глава 10. ПРОСТЕЙШИЕ ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА..................99
10.1. Поступательное движение...........................................99
10.2. Вращение вокруг неподвижной оси.................................101
10.3. Различные случаи вращательного движения........................105
10.4. Сравнение формул кинематики
для поступательного и вращательного движений...................109
10.5. Преобразование вращательных движений..........................109
Глава 11. СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ................................112
11.1. Понятие о сложном движении точки................................112
11.2. Теорема о сложении скоростей.....................................114

Глава 12. ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ
ТВЕРДОГО ТЕЛА.................................................115
12.1. Понятие о плоскопараллельном движении..........................115
12.2. Метод мгновенных центров скоростей..............................116
12.3. Свойства мгновенного центра скоростей............................117
12.4. Разложение плоскопараллельного движения на поступательное
и вращательное....................................................120

Раздел третий. ДИНАМИКА

Глава 13. ОСНОВЫ ДИНАМИКИ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ.............124
13.1. Аксиомы динамики................................................124
13.2. Принцип независимости действия сил.
Дифференциальные уравнения движения
материальной точки...............................................127
13.3. Движение материальной точки,
брошенной под углом к горизонту..................................131

Глава 14. ОСНОВЫ КИНЕТОСТАТИКИ...................................135
14.1. Метод кинетостатики..............................................135
14.2. Силы инерции в криволинейном движении.........................137

Глава 15. РАБОТА И МОЩНОСТЬ.........................................141
15.1. Работа постоянной силы на прямолинейном участке пути...........141
15.2. Работа переменной силы на криволинейном участке пути...........142
15.3. Теорема о работе равнодействующей...............................143
15.4. Теорема о работе силы тяжести.....................................144
15.5. Работа постоянной силы, приложенной
к вращающемуся телу..............................................146
15.6. Мощность.........................................................147
15.7. Коэффициент полезного действия..................................148

Глава 16. ОБЩИЕ ТЕОРЕМЫ ДИНАМИКИ
МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ......................................150
16.1. Теорема об изменении количества движения........................150
16.2. Теорема об изменении кинетической энергии.......................152
16.3. Закон сохранения механической энергии...........................155

Глава 17. ОСНОВЫ ДИНАМИКИ СИСТЕМЫ
МАТЕРИАЛЬНЫХ ТОЧЕК.......................................158
17.1. Уравнение поступательного движения твердого тела................158
17.2. Уравнение вращательного движения твердого тела.................159
17.3. Кинетическая энергия твердого тела................................163
17.4. Сравнение формул динамики для поступательного
и вращательного движений твердого тела...........................165
17.5. Понятие о балансировке вращающихся тел.........................168
17.6. Некоторые сведения о механизмах.................................171
17.7. Понятие о промышленных роботах.................................176

Часть II. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

Глава 18. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ.....................................178
18.1. Исходные понятия.................................................178
18.2. Основные гипотезы и допущения...................................180
18.3. Виды нагрузок и основных деформаций............................182
18.4. Метод сечений. Напряжение.......................................184

Глава 19. РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ......................................188
19.1. Напряжения и продольная деформация при растяжении
и сжатии...........................................................188
19.2. Закон Гука при растяжении и сжатии...............................191
19.3. Поперечная деформация при растяжении и сжатии.................194
19.4. Диаграмма растяжения низкоуглеродистой стали...................195
19.5. Потенциальная энергия деформации при растяжении...............199
19.6. Расчеты на прочность при растяжении и сжатии....................200
19.7. Растяжение под действием собственного веса.......................202
19.8. Статически неопределимые задачи.................................204
19.9. Смятие. Контактные напряжения..................................207

Глава 20. СДВИГ (СРЕЗ)...................................................209
20.1. Напряжения при сдвиге............................................209
20.2. Расчеты на прочность при сдвиге...................................210
20.3. Деформация и закон Гука при сдвиге...............................212
20.4. Закон парности касательных напряжений...........................213
20.5. Напряжения в наклонных сечениях при растяжении.
Главные напряжения..............................................214

Глава 21. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ...............................................217
21.1. Статический момент площади......................................217
21.2. Полярный момент инерции........................................219
21.3. Осевой момент инерции............................................220
21.4. Момент инерции при параллельном переносе осей..................221
21.5. Главные оси и главные моменты инерции...........................222

Глава 22. КРУЧЕНИЕ.......................................................225
22.1. Понятие о кручении круглого цилиндра............................225
22.2. Эпюры крутящих моментов........................................226
22.3. Напряжения и деформации при кручении..........................228
22.4. Расчеты на прочность и жесткость при кручении....................231
22.5. Потенциальная энергия деформации при кручении.................233
22.6. Расчет цилиндрических винтовых пружин..........................234

Глава 23. ИЗГИБ............................................................236
23.1. Понятие о чистом изгибе прямого бруса............................236
23.2. Изгибающий момент и поперечная сила............................238
23.3. Дифференциальные зависимости при изгибе.......................240
23.4. Эпюры поперечных сил и изгибающих моментов...................241
23.5. Нормальные напряжения при чистом изгибе........................248
23.6. Расчеты на прочность при изгибе...................................250
23.7. Касательные напряжения при изгибе...............................255
23.8. Упругая линия балки..............................................261
23.9. Косой изгиб........................................................268

Глава 24. СОЧЕТАНИЕ ОСНОВНЫХ ДЕФОРМАЦИЙ....................270
24.1. Изгиб и растяжение или сжатие....................................270
24.2. Гипотезы прочности...............................................274
24.3. Изгиб и кручение..................................................277
24.4. Кручение и растяжение или сжатие.................................281

Глава 25. ПРОЧНОСТЬ И ЖЕСТКОСТЬ
ПРИ ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗКАХ..............................281
25.1. Сопротивление усталости материалов..............................281
25.2. Влияние факторов на предел выносливости.........................284
25.3. Расчеты на сопротивление усталости...............................287
25.4. Сопротивление материалов при инерционной
и ударной нагрузке.................................................289

Глава 26. ПРОДОЛЬНЫЙ ИЗГИБ..........................................293
26.1. Общие сведения...................................................293
26.2. Формулы Эйлера и Ясинского.....................................294
26.3. Расчеты прямолинейных стержней на устойчивость................296
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ..................................................298
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 ..........................................................299