 Локтев, О.В. Краткий курс начертательной геометрии: Учеб. для втузов/О.В. Лога изд., стер. — М.: Высш. шк.; 2003.— 136 с., ил. В учебнике изложены методы построения изображений пространственных геом форм на плоскости. Рассмотрены способы решения геометрических задач на проекцион» Основные определения даны в общей форме, легко применяемой в любом частном случае вана символическая запись графических операций.
Предисловие ................. 3
Принятые обозначения......... 3
Глава I. Метод проекций. Проекции точки ................ 4
§ 1. Центральное и параллельное проецирование ............... 4 § 2. Обратимость чертежа. Образование эпюра ................... 5 § 3. Точки общего и частных положений .................. 9 :•§ 4. Несобственные точки ........ 9
Глава II. Проекции прямых линий ... 11
§ 5. Проецирование прямой линии. Точка на прямой .............. . . 11 § 6. Частные положения прямых линий 12 7. Пересекающиеся, параллельные, скрещивающиеся и взаимно перпендикулярные прямые линии ............ 14
Глава III. Плоскость ........... 18
§ 8. Изображение поверхностей и задание их на чертеже ........... 18 § 9. Задание плоскости на чертеже . 18 § 10. Плоскости общего и частных положений ............... 20
Глава IV. Взаимное положение точки, прямой линии и плоскости, двух плоскостей ............. . 22
§ 11. Точка и прямая линия, лежащие в плоскости . ............ 22 § 12. Прямая линия, пересекающаяся с плоскостью и параллельная ей ... . 26 § 13. Прямая линия, перпендикулярная к плоскости ................28 § 14. Пересекающиеся и параллельные плоскости ....................29 § 15. Взаимно перпендикулярные плоскости ................. 31
Гл а в а V. Построение линии пересечения двух плоскостей и точки пересечения прямой линии с плоскостью 32 § 16. Пересечение двух плоскостей ... 32 § 17. Пересечение прямой линии с плоскостью ................ 35
Глава VI. Многогранники .......37
18, Изображение многогранников. Точка и прямая линия на поверхности многогранника . .............. 37 19 Построение точек пересечения прямой линии с поверхностью -многогранника .............. 37 20. Построение линии пересечения поверхности многогранника с плоскостью .................. 38
ГлаваVII. Способы преобразования чертежа ............... 40
21. Вспомогательное проецирование ................... 40 Ортогональное проецирование ... 40 Косоугольное проецирование . . .43 Родственное преобразование плоских фигур ................ 45 § 22. Способ вращения...........47 Вращение вокруг проецирующих осей.............47 Вращение вокруг линий уровня . . 53 Глава VIII. Кривые линии....... 54
§ 23. Сведения о некоторых кривых линиях ................... 54 Особые точки кривых линий ... 54 Плоские кривые ........... 55 Пространственные кривые .... 56 § 24. Проецирование кривых линий 57
Г л а в а IX., Кривые поверхности ... 59 § 25. Сведения о некоторых кривых поверхностях ................ 59
Линейчатые и нелинейчатые поверхности .................. 59 Поверхности. с заданным каркасом ..........’....... 60 Поверхности вращения ... . 61 Поверхности 2-го порядка ... 61 § 26. Задание кривых поверхностей на чертеже. Точки и линии на кривой поверхности ..............1 62
ГлаваХ. Взаимное положение прямой линии, плоскости и кривых поверхностей ................ 66
§ 27. Взаимное положение кривой поверхности и плоскости........... 66 Конические сечения ....... 67 Плоские сечения других поверхностей 2-го порядка..............68 Плоские сечения тора........ 69 Некоторые сечения винтовых поверхностей ................. 69 Плоскости, касательные к кривым поверхностям .............' 70 § 28 . Взаимное положение кривой поверхности и прямой линии.......... 71 § 29 Взаимное положение двух кривых поверхностей . . . ........... 72
Глава XI. Построение точек пересечения кривой поверхности с прямой линией и линии пересечения кривой поверхности с плоскостью и многогранником ................ 73
§ 30. Пересечение кривой поверхности с плоскостью.........73 § 31. Пересечение кривой поверхности с прямой линией ............. 81 § 32. Пересечение кривой поверхности с поверхностью многогранника..... 84 Г л а в а XII. .Построение линии взаимного пересечения кривых поверхностей .......... 87 § 33. Использование вспомогательных секущих плоскостей.........87 34. Использование вспомогательных секущих сфер.............91 § 35. Взаимное пересечение поверхностей 2-го порядка........95
Г лав а XIII. Метрические задачи ... 99
§ 36. Способ совмещения......... 99 § 37. Построение проекций плоских фигур и окружности............ 103 § 38. Определение расстояний .... 104 Расстояние между двумя точками .................. 104 Расстояние от точки до прямой линии .................. 105 Расстояние от точки до плоскости ................. 106 Расстояние от точки до поверхности вращения............... 107 Расстояние между двумя параллельными прямыми линиями........ 109 Расстояние между двумя скрещивающимися прямыми линиями...... 109 Расстояние между параллельными плоскостями ................ 110 § 39. Определение величин углов .... ПО Угол между пересекающимися прямыми линиями .............. 110 Угол между скрещивающимися прямыми линиями ............ 110 Угол между прямой линией и плоскостью ................ 111 Угол между плоскостями...... 112 § 40. Решение задач с использованием заданных расстояний и углов....... 113
Глав а XIV. Развертывание поверхностей ......... 116
§ 41. Развертывание поверхностей многогранников ................. 116 Развертывание поверхности призмы ................... 116 Развертывание поверхности пирамиды ...............117 § 42. Развертывание кривых поверхностей ................. 118 Развертки развертываемых кривых поверхностей .............. 1 18 Условные развертки неразвертываемы~ поверхностей ............ 120
Глава XV. Аксонометрические проекции .................. 122
§ 43. Общие понятия и определения .122 44. Прямоугольные аксонометрические проекции ................ 123 § 45. Построение аксонометрических проекций .................. 126
Проекции окружностей, лежащих в координатных плоскостях..... 128 Изометрическая проекция окружности ..........................129 Стандартная диметрическая проекция окружности. ............. 129 Построение очерков кривых поверхностей .................. 130 ;§ 46. Решение некоторых позиционных задач .................. 131 Построение плоских сечений .... 132 Построение линий взаимного пересечения кривых поверхностей..... 133 Литература .................. 134 Учебное издание Локтев Олег Васильевич
| 
